Intervalos diatónicos

La vez anterior comenzamos a ver los intervalos musicales y mencionamos que los intervalos diatónicos son aquellos que se presentan dentro de la escala mayor. Cuando tomamos cualquier escala mayor se forman los siguientes intervalos a partir de la tónica (primera nota) de la escala:

1ª justa (unísono)
2ª mayor
3ª mayor
4ª justa (o perfecta)
5ª justa
6ª mayor
7ª mayor
8ª justa

Fig. 1 Intervalos justos (perfectos)

Por ejemplo, en la imagen vemos algunos intervalos partiendo de la nota C. La distancia de C a F es una 4ª justa. La distancia de C a G es una 5ª justa. La distancia de C a C' es una octava justa. Si partimos de la nota D, la distancia entre D y G es una 4ª justa (D, E, F#, G). La distancia entre D y F# es una 3ª mayor y la distancia entre D y E es una 2ª mayor.

Arriba de la octava

La octava no es el punto final de nuestra cuenta de intervalos. Si seguimos contando después de la 8ª tendremos la 9ª, 10ª, etc. hasta llegar a la 15ª. Veamos el ejemplo partiendo de C:

C -> C'  8ª justa
C -> D'  9ª mayor (similar a la 2ª)
C -> E'  10ª mayor (similar a la 3ª)
C -> F'  11ª justa (similar a la 4ª)
C -> G'  12ª justa (similar a la 5ª)
C -> A'  13ª mayor (similar a la 6ª)
C -> B'  14ª mayor (similar a la 7ª)
C -> C''  15ª justa (similar a la 8ª)

Estos intervalos son llamados compuestos. Como vemos, una 9ª nos da la misma nota que una 2ª pero una octava más arriba. Una 10ª nos da la misma nota que una 3ª pero una octava más arriba. De igual forma, los intervalos compuestos mantienen los nombres de mayores o justos según cada caso, como sucede con los intervalos simples. Es decir, la 11ª (4ª) y la 12ª (5ª) son justas y no mayores.

Una forma sencilla de recordar estos intervalos es con el número 7. Por ejemplo, si tomamos una 2ª y sumamos 7 nos da una 9ª. Otro ejemplo, si tomamos una 13ª y restamos 7 nos da una 6ª. De esta manera podemos encontrar fácilmente la relación entre intervalos simples y compuestos.


Intervalos cromáticos

Se les llama así a los intervalos que no corresponden a las notas de la escala mayor. Para entender estos intervalos, primero debemos conocer cómo están relacionados con los intervalos diatónicos que ya conocemos.

Intervalos Justos

Si aumentamos un semitono a un intervalo justo, éste se convertirá en aumentado. Si disminuimos un semitono a un intervalo justo, éste se convertirá en disminuido

Disminuido <-- Justo --> Aumentado

Por ejemplo, la distancia entre C y G es una 5ª justa. La distancia entre C y G# será una 5ª aumentada. Por otro lado, la distancia entre C y Gb será una 5ª disminuida. Lo mismo sucederá con el intervalo de 4ª, 11ª y 12ª.

Cabe aclarar que, por ejemplo, en el caso de C y Gb se trata de una 5ª disminuida, pero no es lo mismo que entre C y F# (aunque F# y Gb suenen igual). El intervalo de 5ª disminuida se da entre C y Gb solamente. Entre C y F# más bien se forma una 4ª aumentada.

Veamos otro ejemplo, D y G forman una 4ª justa. D y G# una 4ª aumentada. D y Gb una 4ª disminuida.

Este tipo de reglas parecen complicar un poco el tema de los intervalos. Sin embargo, tales reglas tienen sentido si consideramos que todo parte de los intervalos diatónicos. Por eso es tan importante dominar todos los intervalos diatónicos antes de continuar con los cromáticos.

Veamos otro ejemplo, la distancia entre F y Bb es una 4ª justa. Por consiguiente, la distancia entre F y B (un semitono arriba de Bb) será una 4ª aumentada. ¿Cómo sería en este ejemplo una 4ª disminuida? Tiene que ser un semitono menos que Bb... entonces aquí aparecen las ¡alteraciones dobles! En este caso, se trataría de Bbb (doble bemol). El nombre parece extraño, pero es válido en estas situaciones. En conclusión, una 4ª justa arriba de F es Bbb.

Fig. 2. 4ª justa


Fig. 3. 4º disminuida

Intervalos mayores

Partiendo desde un intervalo mayor, la regla es un poco diferente:

Disminuido <-- Menor <-- Mayor --> Aumentado

En el caso de los intervalos mayores, convertirlos en aumentados es igual que con los justos, solo se aumenta un semitono. Por ejemplo, la distancia de C a A es una 6ª mayor, por lo que la distancia de C a A# será una sexta aumentada. Y así sigue aplicándose para los demás.

Sin embargo, cuando reducimos un semitono a un intervalo mayor, éste se convierte en menor, no en disminuido. Por ejemplo, la distancia de C a E es una 3ª mayor, y la distancia de C a Eb será una 3ª menor. Otro ejemplo, de F a G es una 2ª mayor, por lo que F a Gb será una 2ª menor.

Si disminuimos un intervalo menor un semitono más, se convertirá en disminuido. Veamos algunos ejemplos:

  • C a E --> 3ª mayor
  • C a Eb --> 3ª menor
  • C a Ebb --> 3ª disminuida
Uno de los casos más comunes es la 7ª disminuida, pues incluso existe un acorde muy importante que lleva ese nombre. Veamos cómo se forma:
  • C a B --> 7ª mayor
  • C a Bb --> 7ª menor
  • C a Bbb -- 7ª disminuida
Fig. 3. 7ª disminuida

Como vemos, la 7ª disminuida en este caso (Bbb) es igual a una sexta mayor (A). En sonido son equivalentes, pero en teoría musical no lo son y debemos tener cuidado de escribir correctamente cuando se trate de una 7ª disminuida o de una 6ª mayor.

Fig. 4. 6ª mayor


Resumen

Estos son los puntos más importantes para crear intervalos cromáticos:

  • Todos los intervalos se hacen aumentados al subir un semitono
  • Los intervalos justos se hacen disminuidos al reducir un semitono
  • Los intervalos justos no pueden hacerse menores nunca
  • Los intervalos mayores pueden hacerse menores reduciendo un semitono
  • Los intervalos mayores pueden hacerse disminuidos reduciendo dos semitonos
Con un poco de práctica es posible entender y reconocer diversos intervalos cromáticos. Esto es muy importante para poder entender acordes y escalas más adelante.




Polar patterns

Last time we saw that microphones can be categorized in many ways. One of these ways is by its polar pattern. This pattern is represented by a polar graph. These graphs show us the points (in degrees) with most and least sensitivity.

The basic patterns are the omnidirectional, which captures sound from all directions, and the bidirectional, which senses sound from its front and back. Now we will see what happens when we combine these two patterns.


Cardioid microphone

If we create a 50% omni and 50% bidirectional microphone, we get a cardioid pattern. The name comes from the "heart-shaped" resulting graph.

Fig. 1. Cardioid pattern

This kind of microphone is also called unidirectional, as its maximum sensitivity is on its frontal axis (0º). On the other hand, there's almost no sensitivity on its back (180º). This is the most used microphone, as we can easily control what we want to capture with it.

Also, we can see that this microphone has some sensitivity from the sides (90º and 270º), although it's lower (-6 dB) than the on-axis response. This is why it's very important to look for the optimal mic position. Most of the time, it's best to point the axis of the microphone directly towards the sound source.

Fig. 2. Correct microphone technique


Hypercardioid microphone

When we combine 75% bidirectional and 25% omnidirectional patterns, we get this result: 

Fig. 3. Hypercardioid pattern

This is the hypercardioid microphone. As we can see, the pattern has little sensitivity from the back and it has two cancelation points at 120º and 240º. We also see that the lateral sensitivity (90º and 270º) is lower than the cardioid mic. This is why these microphones are very popular for live sound applications as they reject a good amount of ambient noise.

There's another similar pattern, the supercardioid. This pattern is somewhere between the cardioid and the hypercardioid patterns and it's very popular too.

All these microphones have the proximity effect. This is a low frequency boost when the microphone is close to the source. This is why all directional microphones change its tone or "color" as we move them closer or farther to the sound source. If we put them too close, the sound will have more bass (up to 15 dB as seen in the graph!). This can be used as a tool for sound shaping. It's like having an EQ integrated in the microphone! Anyway, if we want the purest sound, then the omni mic would be the best option, as it doesn't have proximity effect.

Fig. 4. Proximity effect (blog.shure.com)

Subcardioid microphone

This is the oposite pattern to the hypercardioid. It's formed with a 75% omni and a 25% bidirectional.

Fig. 5. Subcardioid pattern

We can see that it looks almost like the omni microphone but it captures a little less from its back. The main advantage of this microphone is that it captures a natural sound because of its little proximity effect but, at the same time, it gives us more ambient noise control than an omni microphone. Anyway, this pattern can produce more feedback problems than the cardioid or hypercardioid. This is why it isn't very popular for live sound applications.

Acoustic marvel

You may wonder, how can all these combinations be done? One way to do it is through acoustic tunnels. These tunnels are cavities that are designed for each kind of microphone, brand and model. The ducts change the phase of the sound wave from different directions and generate cancellations in different points. All this creates different and specific patterns. That's why its very important to avoid blocking the ducts and to hold the microphones in the right way.

Fig. 6. The vents and ducts create different polar patterns

Another way to get different patterns is using two microphone capsules, one omnidirectional and one bidirectional. Then, an electronic circuit mixes both signals and create different patterns. These patterns can be selected by the user. These microphones are called multi-pattern and they are very popular in recording studios because of its versatility.

Fig. 7. Multi-pattern microphone

Well, we have covered all the most important microphone patterns out there. This information should help the engineer or producer to select the most appropriate kind of mic for a particular application.